Тема. Числовые неравенства
Цель урока: добиться усвоения учащимися содержания: определение, выражающее зависимость между соотношениями ,
Ход урока
I.Организационный этап
Проверка готовности класса к уроку
II. Проверка домашнего задания
III. Формулировка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся
Для осознания учащимися необходимости изучения основного вопроса урока (определение, выражающее зависимость между соотношениями ,
Задачи
Определите, какой из записей лишний.
1) 25 17; 0,32
2) 25 17; 0,32
IV. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Устные упражнения
1. Сравните числа:
1) 6,09 и 6,9;
2) 13
и 13
;
3) -11,4 и -10,4.
2. Сравните выражения:
1) (-3)14 и (-3)13;
2) (-2,4)15 и (-3,1)18;
3) -2,416 и (-2,4)16.
3. Найдите разницу чисел 
и 
и сравните ее с нулем.
4. Какое из чисел лежит справа на числовой оси:
1) -24 или 12;
2) -3 или -8;
3) -0,5 или -0,8;
V. Формирование знаний
План изучения нового материала
1. Определение, выражающее зависимость между соотношениями ,
2. Виды числовых неравенств.
3. Алгоритм доказательства числовых неравенств.
4. Пример доведения числовой неравенства.
Опорный конспект № 1
|
Определение. Число а больше числа b, если а – b 0; число а меньше числа b, если а – b |
|
3 этого определения вытекает условие равенства двух чисел: число а равно числу b, если а — b = 0. |
|
Виды числовых неравенств |
|
Числовые неравенства разделяют на такие виды: 1) по знаку — строгие (а b, а b) и нестрогие (а ≥ b, a ≤ b); 2) по смыслу — правильные (3 2) и неправильные (3 4). |
|
Алгоритм доказательства числовых неравенств |
|
Чтобы доказать, что неравенство f(x) g(x) (f(x) g(x)) верна при любых значениях переменных, надо: 1) найти разность левой и правой частей неравенства: f(x) – g(x); 2) преобразовать (упростить, выделить полный квадрат др) разницу так, чтобы можно было определить ее знак ( 0; = 0 ); 3) воспользовавшись выражением, сделать вывод. |
|
Пример. Докажем неравенство а(а – 4) Доведения. Найдем разность левой и правой частей неравенства и преобразуем ее: |
|
а(а – 4) – (а – 2)2 = а2 – 4а – (а2 – 4а + 4) = а2 – 4а – а2 + 4а — 4 = -4. Поскольку разность левой и правой частей неравенства равна -4 |
VI. Формирование умений
Устные упражнения
1. Сравните с нулем разность правой и левой частей неравенства:
1) х ≥ b; 3) 3 х; 4) m ≤ 2.
2. Известно, что m n. Или может m – n равна:
1) -3; 2) 0; 3) 0,3; 4) а2?
3. Сравните числа m и n, n и р, m и р, которые изображены точками на координатной прямой (см. рисунок).
VII. Итоги урока
Контрольные вопросы
VIII. Домашнее задание
1. Выучить определение понятий, рассмотренных на уроке.
