Контрольная работа по теме «Алгебра логики» (часть 1)
1 вариант
-
Решите логическую задачу любым способом:
Три подразделения А,В и С торговой фирмы стремились получить по итогам года прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:
-
подразделение А получит прибыль тогда и только тогда, когда получение прибыли подразделением С не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением В;
-
прибыль не получат подразделение А или подразделение С, или одновременно они не получат прибыль;
-
подразделение А или подразделение С получит прибыль
По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений истинно. Какие подразделения получили прибыль?
-
Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:
¬((|X| 5) (|X| 1) (|X| 10))
-
(на оценку «Отлично») Сколько различных решений имеет система уравнений?
(на оценку «Хорошо») Сколько различных решений имеет уравнение
(((¬K → M) → (M ¬L ¬N)) ((¬K ¬M) → (¬M L N))) (L M) = 1
где J, K, L, M, N – логические переменные?
-
дополнительное. Решите логическую задачу
В педагогическом институте Аркадьева, Бабанова, Корсакова, Дашков, Ильин и Флеров преподают экономическую географию, английский язык, немецкий язык, историю, французский язык, математику.
Известно, что:
-
преподаватель немецкого языка и преподаватель математики в студенческие года занимались художественной гимнастикой;
-
Ильин старше Флерова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя экономической географии;
-
будучи студентками, Аркадьева и Бабанова учились вместе в одном университете. Все остальные окончили педагогический институт;
-
Флеров – сын преподавателя французского языка, но студентом у него не был;
-
преподаватель французского языка – самый старший из всех по взрасту и по стажу работы. Он работает в педагогическом институте с тех пор как окончил его. Преподаватели математики и истории – его бывшие студенты;
-
Аркадьева старше преподавателя немецкого языка;
Кто какой предмет преподает?
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» (часть 1)
2 вариант
-
Решите задачу любым способом:
На одном званом вечере среди гостей оказалось пять офицеров: пехотинец, артиллерист, летчик, связист и сапер. Один из них капитан, трое — майоры, и один полковник. Дамы окружили офицеров таким вниманием, что все остальные гости оказались просто забытыми. Из разговоров удалось выяснить следующее:
-
у Петра такое же звание, как и у его друга сапера;
-
офицер-связист и Николай — большие друзья;
-
офицер-летчик вместе с Владимиром и Александром недавно были в гостях у Николая;
-
незадолго до званого вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприемники. Оба обратились к Александру с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность, и с тех пор приемники у обоих работают отлично;
-
Николай чуть было не стал летчиком, но потом по совету своего друга-сапера избрал иной род войск;
-
Петр по званию старше Александра, а Владимир старше Николая;
-
Андрей накануне званого вечера был в гостях у Александра.
Определите звание каждого офицера и род войск, в котором он служит.
-
Составьте таблицу истинности для логической функции
X = (¬А → B) (B ↔ (¬C → A))
в которой столбец значений аргумента А =236, В = 132, С= 17. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.
-
(на оценку «Отлично») Решите систему логических уравнений. Определите количество решений:
(на оценку «Хорошо») Сколько различных решений имеет уравнение
¬((J → K) →(M N)) ¬((M N) → (¬J K)) (M N K L) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные?
-
дополнительное. Решите логическую задачу:
Вчера вечером:
-
Андрей отправился на концерт; 2) Борис провел все время с Ольгой;
3) Евгений так и не увиделся с Розой; 4) Полина побывала в кино;
5) Роза смотрела спектакль в театре; 6) какая-то пара посетила художественную выставку.
Кроме того, кого мы уже назвали, постоянно членами той же компании были Дмитрий и Серафима. Вместе с каждым юношей была девушка. Все пары были в разных местах. Кто с кем был и где?
