Принята Согласованна Утверждена
МО учителей зам. директора по УВР Руководитель ОУ
Иностранного языка Е. А. Полетаева_______ Т. И. Стариченко_
Перевалова О.А._____ « » августа 2014 г. « » августа 2014 г.
Протокол № 1____
« » августа 2014 г.
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение –
Ордынского района Новосибирской области
Ордынская средняя общеобразовательная школа № 2
ИАРП
по математике____________________________
(наименование учебного предмета/курса )
для обучающегося 7 класса с ОВЗ на дому
Базовый, вторая ступень
(уровень/ ступень образования)
1 год__________
(срок реализации программы)
Составлена с учетом Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004г.) и программ по предмету:
-
Авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича издательство «Мнемозина»,2007 год издания Федеральной программой в рамках нового БУП
-
(Вестник образования МО и науки — №3 — 2005);
учебниками «Алгебра 7» Мордковича А. Г., 2008г., издательство «Мнемозина», «Геометрия 7 — 9» Атанасян Л. С. 2007., издательство «Просвещение».
-
Методических рекомендаций к разработке календарно – тематического планирования по УМК И. И. Зубаревой, А. Г. Мордкович_________________
(наименование программы) (автор программы, издательство, год издания)
Риттер Алеся Юрьевна, учитель математики первой к/к___________
(ФИО учителя (преподавателя), составившего рабочую программу)
р.п. Ордынское
Новосибирской области
2014 г.
Рабочая программа математике для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7» А.Г.Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян и др.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса составлена на основе:
-
Закон РФ «Об образовании»
-
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г.;
-
Авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича издательство «Мнемозина»,2007 год издания Федеральной программой в рамках нового БУП (Вестник образования МО и науки — №3 — 2005);
-
Методических рекомендаций к разработке календарно – тематического планирования по УМК И. И. Зубаревой, А. Г. Мордкович;
-
рекомендаций к заключению № 183 от 24. 09. 2014
ИАРП рассчитана на:
количество часов в год — 85
количество часов в неделю — 2,5
Программой предусмотрено проведение:
контрольных работ –7, из них 4 по алгебре и 3 по геометрии;
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса. систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
Программа разработана для учащихся с ОВЗ для индивидуального обучения на дому.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.
Контрольных работ – 7, из них 4 по алгебре и 3 по геометрии.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Календарно-тематическое планирование составлено на 85 часов.
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
-
решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
-
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
-
строить графики изученных функций;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Алгебра уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
-
Геометрия уметь
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература:
-
Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2007.
-
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
-
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003.
-
Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008.
-
Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:
Мнемозина, 2007.
-
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
-
Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
-
Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
-
Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2004.
-
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2004.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
-
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Содержание рабочей программы.
|
Содержание учебного материала |
Основные виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий) |
Планируемые результаты изучения предмета |
|
Математический язык. Математическая модель.
|
||
|
§1. Числовые и алгебраические выражения. §2 .Что такое математический язык. §3. Что такое математическая модель. §4. Линейное уравнение с одной переменной. §5. Координатная прямая.
|
Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом решать составленное уравнение; интерпретировать результат. |
Научиться: — выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений; — решать линейные уравнения с одной переменной; — понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
|
|
Контрольная работа «Решение линейных уравнений». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Линейная функция. |
||
|
§6. Координатная плоскость. §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. §8. Линейная функция и ее график. §9. Линейная функция y=kx. §10. Взаимное расположение графиков линейных функций |
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b. |
Научиться: — понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); — строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков;
|
|
Контрольная работа «Линейная функция» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
|
||
|
§11. Основные понятия. §12. Метод подстановки. §13. Метод алгебраического сложения. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. |
Научиться: — решать систем двух уравнений с двумя переменными; — решать задачи с помощью систем уравнений.
|
|
Контрольная работа «Система линейных уравнений» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
|
||
|
§15. Что такое степень с натуральным показателем. §16. Таблица основных степеней. §17. Свойства степеней с натуральными показателями. §18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. §19. Степень с нулевым показателем. |
Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. |
Научиться: — выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; — выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
|
|
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
|
||
|
§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. §21. Сложение и вычитание одночленов. §22. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень §23. Деление одночлена на одночлен. |
Выполнять действия с одночленами. |
Научиться: — выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
|
|
Контрольная работа «Свойства степеней» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Многочлены. Арифметические операции над одночленами.
|
||
|
§24. Основные понятия. §25. Сложение и вычитание многочленов. §26. Умножение многочлена на одночлен. §27. Умножение многочлена на многочлен. §28. Формулы сокращенного умножения. §29. Деление многочлена на одночлен.
|
Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. |
Научиться: — решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; — выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
|
|
Контрольная работа «Многочлены» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Разложение многочленов на множители. |
||
|
§30.Что такое разложение многочленов на множители. §31. Вынесение общего множителя за скобки §32. Способ группировки. §33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов §35. Сокращение алгебраических дробей. §36. Тождества. |
Выполнять разложение многочлена на множители и сокращение алгебраических дробей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
|
Научиться: —владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; — выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; — выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; — выполнять разложение многочленов на множители.
|
|
Контрольная работа «Разложение на множители» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Функция y=x².
|
||
|
§37.Функция y=x². §38. Графическое решение уравнений. §39. Что означает запись y=f(x).
|
Вычислять значения функций y=x² и y= –x², составлять таблицы значений функции. Строить графики функции y=x² и y= –x² и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. |
Научиться: — понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); — строить графики функций y=x² и y= –x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков; — понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.
|
|
Начальные геометрические сведения.
|
||
|
Точки, прямые, отрезки. §2. Луч и угол. Луч. Угол. §3. Сравнение отрезков и углов. Равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла. §4. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков. §5. Измерение углов Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла. §7. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. |
Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла. Объяснять какой угол называется прямым, острым, тупым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, какие вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов, о свойстве двух прямых перпендикулярных к третьей прямой. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах, решать задачи, связанные с этими простейшими фигурам |
Научиться: — пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; — распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; — использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла; — находить градусную меру углов, применяя определения и свойства смежных и вертикальных углов.
|
|
Контрольная работа «Начальные геометрические сведения». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Треугольники.
|
||
|
§1. Первый признак равенства треугольников. Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольника. §2. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. §3. Второй и третий признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. §4. Задачи на построение. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. |
Объяснять какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Формулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников; высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Изображать и распознавать на чертежах и рисунках треугольники и их элементы. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности и понятий, связанных с окружностью. Решать простейшие задачи на построение циркулем и линейкой, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.
|
Научиться: — пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; — распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; — находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; — решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства; — решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
|
|
Контрольная работа «Треугольники». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Параллельные прямые.
|
||
|
§1. Признаки параллельности двух прямых. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. §2. Аксиома параллельных прямых. Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. |
Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; свойства параллельных прямых. Формулировать аксиому параллельных, выводить следствия из нее. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной; приводить примеры. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи. |
Научиться: — пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; — распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; — находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; — решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства.
|
|
Контрольная работа «Параллельные прямые» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
|
||
|
§1. Сумма углов треугольника. Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. §2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. §3. Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. §4. Построение треугольника по трем элементам. Расстояние от точки до прямой, Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. |
Формулировать определения прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи. |
Научиться: — пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; — распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; — находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; — решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства; — решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
|
|
Контрольная работа «Прямоугольные треугольники». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
Обобщающее повторение.
|
Решать задачи по всему изученному материалу. |
|
§1. Прямая и отрезок.
Учебно-тематический план
|
№ урока |
№ |
Тема урока
|
Кол – во часов |
Содержание учебного материала |
|
|
|
Математический язык. Математическая модель. 7 ч |
||
|
1 |
1. |
Числовые и алгебраические выражения.
|
1 |
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Равенство буквенных выражений.Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
|
2 |
2. |
Что такое математический язык.
|
1 |
|
|
3 |
3. |
Что такое математическая модель.
|
1 |
|
|
4,5 |
4,5 |
Линейное уравнение с одной переменной.
|
2 |
|
|
6 |
6 |
Координатная прямая. |
1 |
|
|
7 |
7 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
Начальные геометрические сведения. 7 ч |
||
|
8 |
8 |
Прямая и отрезок. Луч и угол
|
1 ч |
Возникновение геометрии из практики. |
|
9 |
9 |
Сравнение отрезков и углов.
|
1 ч |
|
|
10 |
10 |
Измерение отрезков. Измерение углов. |
1 ч |
|
|
11 |
11 |
Смежные и вертикальные углы
|
1 ч |
|
|
12 |
12 |
Перпендикулярные прямые |
1 ч |
|
|
13 |
13 |
Решение задач |
1 ч |
|
|
14 |
14 |
Контрольная работа. |
1 ч |
|
|
|
|
Линейная функция. 5 ч |
||
|
15 |
15 |
Координатная плоскость.
|
1 |
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.Линейная функция, ее график. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых |
|
16 |
16 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
|
1 |
|
|
17 |
17 |
Линейная функция и ее график.
|
1 |
|
|
18 |
18 |
Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций. |
1 |
|
|
19 |
19 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 6 ч |
||
|
20 |
20 |
Основные понятия. |
1 |
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
|
21 |
21 |
Метод подстановки. |
1 |
|
|
22 |
22 |
Метод алгебраического сложения. |
1 |
|
|
23,24 |
23,24 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
2 |
|
|
25 |
25 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
Треугольники. 8 ч |
||
|
26 |
26 |
Первый признак равенства треугольников. |
1 ч |
Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Перпендикулярность прямых. Высота, медиана, биссектриса треугольника. |
|
27 |
27 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
1 ч |
|
|
28 |
28 |
Свойства равнобедренного треугольника. |
1 ч |
|
|
29,30 |
29,30 |
Второй и третий признаки равенства треугольников. |
2 ч |
|
|
31 |
31 |
Задачи на построение. |
1 ч |
|
|
32 |
32 |
Решение задач. |
1 ч |
|
|
33 |
33 |
Контрольная работа. |
1 ч |
|
|
|
|
Степень с натуральным показателем и ее свойства. 3 ч |
||
|
34 |
34 |
Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. |
1 |
Степень с натуральным показателем. Основание степени. Показатель степени
|
|
35 |
35 |
Свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем. |
1 |
|
|
36 |
36 |
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. |
1 |
|
|
|
|
Одночлены. Операции над одночленами. 4 ч |
||
|
37 |
37 |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. |
1 |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. |
|
38 |
38 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
1 |
|
|
39 |
39 |
Деление одночлена на одночлен. |
1 |
|
|
40 |
40 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
Параллельные прямые. 5 ч. |
||
|
41 |
41 |
Признаки параллельности двух прямых. |
1ч |
Определение параллельности двух прямых. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. |
|
42,43 |
42, 43 |
Аксиома параллельных прямых. |
2ч |
|
|
44 |
44 |
Решение задач |
1ч |
|
|
45 |
45 |
Контрольная работа. |
1 ч |
|
|
|
|
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 7 ч |
||
|
46 |
46 |
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов.
|
1 |
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. |
|
47 |
47,48 |
Умножение многочлена на одночлен.
|
2 |
|
|
48 |
49, 50 |
Формулы сокращенного умножения. |
2 |
|
|
49 |
51 |
Деление многочлена на одночлен. |
1 |
|
|
50 |
|
Контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. 3 ч |
||
|
51 |
52 |
Сумма углов треугольника. |
1 ч |
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника |
|
52 |
53 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
1 ч |
|
|
53 |
54 |
Решение задач. Самостоятельная работа. |
1 ч |
|
|
|
|
Разложение многочлена на множители. 9 ч |
||
|
54 |
55 |
Что такое разложение многочленов на множители. |
1 |
Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями |
|
55 |
56 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
1 |
|
|
56 |
57 |
Способ группировки. |
1 |
|
|
57,58 |
58 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
2 |
|
|
59,60 |
59, 60 |
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. |
2 |
|
|
61 |
61 |
Сокращение алгебраических дробей. |
1 |
|
|
62 |
62 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
Прямоугольные треугольники. 5 ч |
||
|
63 |
63 |
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
1 ч |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы |
|
64 |
64 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
1 ч |
|
|
65 |
65 |
Построение треугольника по трем элементам. |
1 ч |
|
|
66 |
66 |
Решение задач |
1 ч |
|
|
67 |
67 |
Контрольная работа. |
1 ч |
|
|
|
|
Функция y=x². 6 ч |
||
|
68,69 |
68,69 |
Функция y=x².
|
2 |
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Квадратичная функция, ее график, парабола .График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. |
|
70,71 |
70,71 |
Графическое решение уравнений.
|
2 |
|
|
72,73 |
72,73 |
Что означает запись y=f(x). |
2 |
|
|
|
|
Итоговое повторение. |
12 ч |
|
|
74-81 |
74-80 |
Алгебра |
7 |
|
|
81-84 |
81-84 |
Геометрия |
4 |
|
|
85 |
85 |
Годовая контрольная работа. |
1 ч |
|
